1、【题目】已知，二次型的秩为2，(I)求实数a的值；(II)求正交变换x=Qy将f化为标准形.

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1、【题目】设函数y=sinx^2+2x，求dy.

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1、【题目】证明方程xxx1nn-1+n1的整数，在区间1,12内有且仅有一个实根；(II)记(I)中的实根为xn，证明limnnx存在，并求此极限

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1、【题目】设函数y=sinx^2+2x，求dy

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1、【题目】计算二重积分dDxy，其中区域D为曲线r1cos0与极轴围成.

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1、【题目】已知函数f(x)满足方程f(x)f(x)2f(x)0及()()2xfxfxe,(I)求f(x)的表达式 (II)求曲线220()()dxyfxftt的拐点.

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1、【题目】过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

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1、【题目】求函数f(x,y)=x^2+y^2在条件2x+3y=1下的极值.

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